X için nasıl çözersiniz? (X-2), (x-3) 34/33 ^ 2 =

Cevap:

# 100/33 "ve" 65/33 #

Açıklama:

# (x-2) (x-3) = 34/33 ^ 2 #

# => (33x-66) (33x-99) = 34 #

umut verici olmak # (33x-66) ve (33x-99) # tamsayılar, bu noktada, bu denklemin temelde 34'ün bir faktoringi olduğunu not ediyorum. # A.b = 34 # ve # a-b = 33 #

Doğal olarak, faktörler 34 ve 1 veya (-1) ve (-34) 'dir.

İki seçenek var:

Durum I: # a = 34 ve b = 1 => x = 100/33 #

Durum II: # a = -1 ve b = -34 => x = 65/33 #

Cevap:

# x = 65/33 veya 100/33 #

Açıklama:

X-3 = a sonra x-2 == a + 1 olsun

#, (X-2), (x-3) = (33 + 1) / 33 ^ 2 #

# => (A + 1) = 33/33 ^ 2 + 1/33 ^ 2 #

# => A ^ 2 + a-1/33 ^ 2-1 / 33 = 0 #

# => (A + / 33 1), (a-1/33) + 1, (a-1/33) = 0 #

# => (A-1/33) (a + 1/33 + 1) = 0 #

# => (A-1/33) (a + 34/33) = 0 #

# a = 1/33 ve a = -34 / 33 #

ne zaman # A = 1/33 #

sonra # x-3 = 1/33 #

#, X = 3 + 1/33 = 100/33 #

ne zaman # A = -34/33 #

sonra # x-3 = -34 / 33 #

# x = 3-34 / 33 = (99-34) / 33 = 65/33 #