Vektörler neden cebirsel olarak eklenemiyor?

Sen aslında kutu vektörleri cebirsel olarak ekler, ancak önce birim vektör notasyonunda olmaları gerekir.

Eğer iki vektörünüz varsa #vec (v_1) # ve #vec (V_2) #, onların toplamını bulabilirsiniz #vec (v_3) # bileşenlerini ekleyerek.

#vec (v_1) = ahat ı + bhat ȷ #

#vec (v_2) = sohbet ı + dhat ȷ #

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) = (a + c) şapka ı + (b + d) şapka ȷ #

İki vektör eklemek istiyorsanız, ancak yalnızca büyüklüklerini ve yönlerini biliyorsanız, önce onları birim vektör gösterimine dönüştürün:

#vec (v_1) = m_ (1) cos (theta_1) şapka ı + m_ (1) günah (theta_1) şapka ȷ #

#vec (v_2) = m_ (2) cos (theta_2) şapka ı + m_ (2) günah (theta_2) şapka ȷ #

Ardından toplamlarını normal olarak bulun:

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) #

#vec (v_3) = (m_ (1) cos (theta_1) + m_ (2) cos (theta_2)) şapka ı + (m_ (1) sin (theta_1) + m_ (2) sin (theta_2)) hat ȷ #

Vektörler Lütfen Yardım (Vektör A + vektör B'nin yönü nedir?)

-63.425 ^ o Ölçeklendirilmemiştir Çizelgeye çizilmiş diyagram için üzgünüm ama umarım durumu daha iyi görmemize yardımcı olur. Soruda daha önce çalıştığınız gibi, vektör: A + B = 2i-4j, santimetre cinsinden. Yönü x ekseninden almak için açıya ihtiyacımız var. Eğer vektörü çizip bileşenlerine bölersek, yani 2.0i ve -4.0j'yi görürsek, açının basit trigonometri kullanılarak düzeltilebilmesi için dik açılı bir üçgen görürüz. Karşı taraf ve yan taraflarımız var. Trigonome

Vektör A = 125 m / s, batıdan 40 derece kuzeyde. B vektörü 185 m / s, batı yönünde 30 derece ve C vektörü 175 m / s 50 doğusundadır. A + B-C'yi vektör çözünürlük yöntemiyle nasıl buluyorsunuz?

Elde edilen vektör, 165.6 ° 'lik standart bir açıda 402.7m / s olacaktır. İlk olarak, her bir vektörü (burada standart biçimde verilen) dikdörtgen bileşenlere (x ve y) dönüştüreceksiniz. Ardından, x bileşenlerini bir araya getirip y bileşenlerini bir araya getireceksiniz. Bu size aradığınız cevabı verecek, fakat dikdörtgen şeklinde. Son olarak, sonucu standart forma dönüştürün. İşte nasıl: Dikdörtgen bileşenlere dönüşün A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s

Sıfır olmayan iki vektör A (vektör) ve B (vektör) arasındaki açının 120 (derece) ve sonuç olarak C (vektör) olmasına izin verin. O zaman aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Seçenek (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB çünkü cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad kare abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad üçgen abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = üçgen - kare = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)