Vektörler Lütfen Yardım (Vektör A + vektör B'nin yönü nedir?)

Cevap:

# -63,425 ^ O #

Açıklama:

Ölçeklendirilmeye alınmadı

Kabaca çizilen diyagram için üzgünüm ama umarım durumu daha iyi görmemize yardımcı olur.

Soruda daha önce çalıştığınız gibi vektör:

# A + B = 2i-4j #

santimetre Yönü x ekseninden almak için açıya ihtiyacımız var. Vektörü çizip bileşenlerine ayırırsak, yani. # 2.0i # ve # -4.0j # Gördüğünüz gibi dik açılı üçgen alıyoruz, böylece açı basit trigonometri kullanılarak çözülebilir. Karşı taraf ve yan taraflarımız var. Trigonometriden:

#tantheta = (Opp) / (Adj), theta = tan ^ -1 anlamına gelir ((Opp) / (Adj)) #

Bizim durumumuzda açının karşısındaki taraf # 4.0cm # yani # 4.0cm # ve bitişik taraf: # 2.0cm # yani:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

Açıkçası bu saat yönünün tersi, bu yüzden açının önüne eksi koymalıyız. #-> -63.425#

Eğer soru şemada saat yönünde dönen pozitif açının sorulmasından sonra basit çıkar 360. ^ O #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Cevap:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Açıklama:

E cevabınız yanlış gibi görünüyor ve belki de f için bir cevap bulamadınız. Bu yüzden ikisine de yardım edeceğim.

Not: + x ekseninden başladığınız ve vektöre saatin tersi yönde döndüğünüz açı ölçme yöntemini kullanıyorum. Yani + y ekseni konumunda #90^@# ve eksi y ekseni de #270^@#. Ref:

e. İşinden #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. Bu vektörü 4. çeyrekte koyar. Vektörü ok ucu ile x = 2, y = -4 olarak çizin.

Açı hesaplayalım # Theta_e # -y ekseni ve vektör arasında. Karşı tarafın uzunluğu 2 cm, bitişik taraf ise 4 cm'dir.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5^@#

-Y ekseni zaten #270^@# + x ekseninden saat yönünün tersine, bu nedenle e #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. İşinden #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. Bu nedenle sonuç, x ekseni boyunca uzanır. Bu bir açı #0^@#.

Umarım bu yardımcı olur, Steve