Tetik ile mermi hareketi? (Gen Fiziği 1 soru)

Aralık için kullanılacak kullanışlı bir ifade:

#sf (d = (v ^ 2sin2theta) / g), #

#:.##sf (sin2theta = (dg) / (h ^ 2)) #

#sf (sin2theta = (55xx9.81) / 39 ^ 2) #

#sf (sin2theta = 0,3547) #

#sf (2teta = 20.77 ^ @) #

#sf (teta = 10.4 ^ @) #

Cevap:

#15.65^@#

Açıklama:

Okçunun okçu konumundaki orijin koordinatlarını dikkate alarak tarif ettiği parabolik yol, # (x, y) = (v_0 cos teta t, v_0 sin thetat -1/2 g t ^ 2) #

Sonra # T_0 # saniye hedefine isabet etti

# v_0 cos teta t_0 = d-> t_0 = d / (v_0 cos teta) #

şu anda # T_0 # Ayrıca

# v_0 sin theta t_0 -1/2 g t_0 ^ 2 = 0 # veya ikame

# v_0 günah teta (d / (v_0 cos teta)) - 1 / 2g (d / (v_0 cos teta))) ^ 2 = 0 #

Basitleştirme

# v_0 ^ 2sin theta çünkü theta-1 / 2gd ^ 2 = 0 # veya

# 2sintheta costheta = günah (2theta) = (g d) / v_0 ^ 2 # ve sonunda

#theta = 1/2 arcsin ((gd) / v_0 ^ 2) = 1/2 arcsin (9.81 (55/39 ^ 2))) = 0.273148 #rad = #15.65^@#