Sayı çizgisinin (x-4) ^ 2 le 9 sayılarını karşılayan noktalardan oluşan bölümünün uzunluğu nedir?

Cevap:

Açıklama:

OHHHH TAMAM SO DUMB. Yanlış anladım, çünkü uzunluğu soruyor ve 7 rakam olmasına rağmen mesafe 6.

Gerçek Açıklamaya Açık

İlk önce her iki tarafın karekökünü alın. O zaman alırsın:

# X-4 LE3 #

Eklemek #4# iki tarafa da.

# x LE7 #

Ancak, bunun hakkında düşünürseniz (ve sorunun ne sorduğuna bakın), # X # muhtemelen eşit olamaz herşey değerlerin altında #7#.

Farklı değerleri kontrol ederek 0'ın işe yaramadığını görebilirsiniz.

Ve bu yüzden,

# X # herhangi bir yerden olabilir #1# için #7#.

Çok iyi bir çözüm değil, biliyorum ama …

ah! burada

AoPS'nin Çözümü:

Karesinden beri # X-4 # değeri en fazla 9 # X-4 # arasında olmalı #-3# ve #3# (veya ikisine de eşit). Böylece sahibiz # -3 le x-4 le 3 #. Böylece, # 1 le x le 7 #. Bu nedenle cevabımız #6#.

VEYA -

Eğer # (x-4) ^ 2 veya 9 #, sonra # X # 4'ten 3'ten fazla olamaz. Bu nedenle, # X # 1-7 arasındaki eşitsizliği gidermek #6#.

Xy düzleminde l çizgisinin grafiği noktalardan (2,5) ve (4,11) geçer. M çizgisinin grafiği -2 eğimine ve x değerinin 2 kesicisine sahiptir. Eğer nokta (x, y) l ve m çizgilerinin kesişme noktası ise, y'nin değeri nedir?

Y = 2 Adım 1: l hattının denklemini belirle Eğim formülü ile elde ettik m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Şimdi nokta eğim formuna göre denklem: y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Adım 2: m çizgisinin denklemini belirleme y = 0'dır. Bu nedenle verilen nokta (2, 0). Eğimde şu denklem var. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. Adım: Bir denklem sistemi yazın ve çözün. Sistemin çözümünü bulmak istiyoruz {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Yerine göre: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Bu, y = 3 (1) - 1

22 dizüstü bilgisayardan oluşan koleksiyon 6 adet hatalı dizüstü bilgisayar içeriyor. Koleksiyondan 3 dizüstü bilgisayardan oluşan bir örnek rastgele seçilirse, numunedeki en az bir dizüstü bilgisayarın arızalı olma olasılığı nedir?

Yaklaşık% 61,5 Bir dizüstü bilgisayarın arızalı olma olasılığı (6/22) Bir dizüstü bilgisayarın arızalı olma olasılığı (16/22) En az bir dizüstü bilgisayarın arızalı olma olasılığı şu şekilde verilmiştir: P (1 arızalı) + P (2 arızalı) + P (3 arızalı), bu olasılık kümülatif olduğu için. X, kusurlu bulunan dizüstü bilgisayarların sayısı olsun. P (X = 1) = (3 tercih 1) (6/22) ^ 1 kez (16/22) ^ 2 = 0.43275 P (X = 2) = (3 tercih 2) (6/22) ^ 2 kez ( 16/22) ^ 1 = 0.16228 P (X = 3) = (3 tercih 3) (6/22) ^ 3 = 0.02028 (Tüm olasılıkları topla) = 0.61531 yaklaşık 0.615

Bir sayı dört kat başka bir sayıdır. Daha küçük sayı daha büyük sayıdan çıkarılırsa, sonuç daha küçük sayı 30'luk artıyormuş gibi olur. İki sayı nedir?

A = 60 b = 15 Büyük sayı = a Daha küçük sayı = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60