F (x) = (x-2) (x + 5) grafiğini çizmek için gereken önemli noktalar nelerdir?

Cevap:

X-düzlemi

#, X = -5 x = 2 #

y-dinleme

• y = -10 #

köşe: #(-3/2,-49/4)#

Açıklama:

X-intercepts verildi

#, (X-2) (x + 5) #

#, X = 2 #

# X = -5 #

İlk önce standart forma çarparak y-intercept'i bulun # Ax ^ 2 + bx + C # ve x'i 0'a ayarlayın

#f (x) = (X-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3x-10 #

#f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 #

y-kesişme noktası • y = -10 #

Sonra kare tamamlayarak köşe forma dönüştürmek

# X, ^ 2 + 3x = 10 #

Katsayıyı 2 ve kareye böl

#(3/2)^2 = 9/4#

# (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 #

Yeniden yazmak

# (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49/4 #

#f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 #

Köşe #(-3/2, -49/4)# veya #(-1.5, -12.25)#

grafik {(x + 3/2) ^ 2-49 / 4 -21.67, 18.33, -14.08, 5.92}