Yuvarlama ve önemli rakamlar nelerdir? + Örnek

UYARI: Bu uzun bir cevaptır. Tüm kuralları ve birçok örneği verir.

Önemli rakamlar ölçülen bir sayıyı göstermek için kullanılan rakamlardır. Sadece sağa en uzak olan rakam belirsizdir. En sağdaki hane değerinde bir miktar hataya sahiptir, ancak yine de önemlidir.

Tam sayılar tam olarak bilinen bir değere sahip. Kesin bir sayı değerinde hata ya da belirsizlik yoktur. Kesin sayıları sonsuz sayıda önemli sayıya sahip olarak düşünebilirsiniz.

Örnekler münferit nesneleri sayarak elde edilen sayılardır ve tanımlanmış sayılar (örneğin 1 m'de 10 cm vardır) kesindir.

Ölçülen sayılar Ölçüm işlemi nedeniyle tam olarak bilinmeyen bir değere sahip olmalıdır. Belirsizlik miktarı, ölçüm cihazının hassasiyetine bağlıdır.

Örnekler, bir obje bazı ölçüm cihazlarıyla ölçülerek elde edilen sayılardır.

MUHASEBE ŞEKİLLERİ ÜZERİNE SAYMA KURALLARI:

1. Sıfır olmayan rakamlar her zaman önemlidir.
2. Diğer önemli basamaklar arasındaki tüm sıfırlar önemlidir.
3. Önde gelen sıfırlar önemli değildir.
4. İzleyen sıfırlar, yalnızca ondalık bir noktadan sonra gelirler ve sola doğru önemli rakamlar varsa önemlidir.

Örnekler:

1. 0.077'de kaç tane önemli basamak var?

   Cevap: İki. Baştaki sıfırlar önemli değil.

2. 206 cm ölçüsünde kaç tane önemli basamak var? Cevap: Üç. Sıfır önemlidir, çünkü iki önemli rakam arasındadır. İzleyen sıfırlar, yalnızca ondalık bir noktadan sonra gelirler ve sola doğru önemli rakamlar varsa önemlidir.
3. 206.0 ° C ölçümünde kaç önemli basamak var? Cevap: Dört. İlk sıfır önemlidir, çünkü iki önemli rakam arasındadır. Sondaki sıfır önemlidir, çünkü ondalık noktadan sonra gelir ve solunda önemli rakamlar vardır.

yuvarlatma bir sayının içindeki rakam sayısını belirli kurallara göre azaltmak anlamına gelir.

YUVARLAMA KURALLARI:

1. Sayı eklerken veya çıkarırken, en az ondalık basamak için bilinen sayıyı bulun. Sonra sonucu o ondalık basamağa yuvarlayın.
2. Rakamları çarparken ya da bölerken, en az anlamlı rakam olan rakamı bulun. Sonra sonucu bu kadar önemli rakamlara yuvarlayın.
3. Çevresiz sonuç veya Kural 2'ye göre yuvarlanan sonuç, önde gelen önemli basamağa 1 sahipse ve işlenenlerin hiçbiri önde gelen önemli basamağa 1 sahip değilse, baştaki basamağın kaldığından emin olarak, sonuçta ekstra önemli bir rakam tutun. 1.
4. Bir sayıyı karelerken veya karekökünü alırken, sayının önemli rakamlarını sayın. Sonra sonucu bu kadar önemli rakamlara yuvarlıyoruz.
5. Çevresiz sonuç veya Kural 4'e göre yuvarlanan sonuç, önde gelen önemli basamağı olarak 1'e sahipse ve işlenenin önde gelen önemli basamağı 1 değilse, sonuçta ekstra önemli bir rakam tutun.
6. Sayılarak elde edilen sayılar ve tanımlanmış sayılar sonsuz sayıda önemli sayıya sahiptir.
7. Çok adımlı hesaplamalar sırasında "yuvarlama hatasını" önlemek için, ara sonuçlar için ekstra bir rakam tutun. Sonra nihai sonuca ulaştığınızda doğru şekilde yuvarlayın.

ÖRNEKLER:

Doğru sayıda önemli rakamın cevabını toplayın:

1. 21.398 + 405 - 2.9; Cevap = #423#. 405 sadece orası olanlar tarafından bilinir. Kural 1, sonucun yerlere yuvarlanması gerektiğini söylüyor.
2. #(0.0496 × 32.0)/478.8#. Cevap = #0.003 32#. Hem 0.0496 hem de 32.0 sadece üç önemli rakamla bilinmektedir. Kural 2, sonucun üç önemli rakama yuvarlanması gerektiğini söylüyor.
3. 3.7 × 2.8; Cevap = #10.4#. Kural 2'yi takiben sonuç olarak bize 10. verecektik. Bu, 10'da yalnızca 1 parça için kesindir. Bu, iki işlenenden herhangi birine göre daha az kesindir. Bunun yerine ekstra hassasiyetin yanına bakıyoruz ve 10.4 yazıyoruz.
4. 3.7 × 2.8 × 1.6; Cevap = #17#. Bu kez, 1.6 16'da sadece 1 kısım olarak biliniyor, bu nedenle sonuç 16.6 yerine 17'ye yuvarlanmalı.
5. 38 × 5.22; Cevap = #198#. Kural 2 bize 2.0 x 10² verirdi, ancak çevrilmemiş sonuç 198.36 olduğundan, Kural 3 fazladan önemli bir rakam tutmaya devam ediyor.
6. #7.81/80#. Cevap = #0.10#. 80 bir önemli rakamı vardır. Kural 2, 0.097 625 - 0.1'e yuvarlamak istiyor, bu noktada Kural 3, ikinci bir önemli rakam tutmamızı söylüyor.

   0.098, 98'de 1 bölüm belirsizliği anlamına gelir. 80, 8'de 1 bölüm belirsiz olduğundan, bu çok iyimserdir. Bu nedenle, 1'i ana sayı olarak tutarız ve 0.10 yazarız.

7. (5.8)²; Cevap = #34#. 5.8, iki önemli rakamla bilinir, bu nedenle Kural 4, sonucun iki önemli rakama yuvarlanması gerektiğini söyler.
8. (3.9)²; Cevap = #15.2#. Kural 4, 15 cevabını öngörmektedir. 15'in ilk hanesi 1'dir, ancak 3.9'un ilk hanesi 1 değildir. Kural 5, sonuçta çok önemli bir rakam tutmamız gerektiğini söyler.
9. # 0.0144#; Cevap = #0.120#. 0.0144 sayısı üç önemli rakama sahiptir. Kural 4, cevabın aynı sayıda önemli rakamlara sahip olması gerektiğini söyledi.
10. (40)²; Cevap = #1.6 × 10³#. 40 rakamının önemli bir rakamı var. Kural 4, 2 x 10³ verir, ancak çevrilmemiş sonuç, ilk basamağı olarak 1'e sahiptir, bu nedenle Kural 5, çok önemli bir rakam tutmaya devam ediyor.
11. On mermerin birlikte 265.7 g kütle varsa, mermer başına ortalama kütle nedir? Cevap = # (265.7 g) / 10 # = 26,57 g. 10'un sonsuz sayıda önemli rakamı vardır, bu nedenle Kural 6, yanıtın dört önemli rakamı olduğunu söyler.
12. Ölçülen yarıçapı 2.86 m olan bir dairenin çevresini hesaplayın. Cevap: #C = 2πr # = 2 × π × 2.86 m = 17.97 m. 2 kesindir ve hesap makineniz π değerini birçok önemli rakama kaydeder, bu nedenle Kural 4'ü dört önemli rakamla sonuç almak için çağırırız.