Üçgen A'nın 27'lik bir alanı ve 8 ve 12 uzunluğundaki iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 12 12 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Maksimum alan 60.75 ve minimum alan 27

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 12 #Delta B # 8. tarafa karşılık gelmelidir #Delta A #.

Yüzler 12: 8 oranındadır.

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #12^2: 8^2 = 144: 64#

Maksimum üçgen alanı # B = (27 * 144) / 64 = 60,75 #

Benzer şekilde, asgari alanı elde etmek için #Delta A # 12 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 12: 12# ve alanlar #144: 144#

Minimum alan # Delta B = (27 * 144) / 144 = 27 #

Üçgen A'nın 27'lik bir alanı ve 12 ve 15 uzunluğundaki iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

B üçgeninin maksimum alanı = 108.5069 B üçgeninin minimum alanı = 69.4444 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 12. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 25: 12 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625 oranında olacaktır: 144 Maksimum Üçgen Alan B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 15. tarafı Delta B'nin 25. tarafına karşılık gelir. Taraflar 25: 15 ve alan 625: 225'dir. Delta B'nin minimum alanı = (25 * 625) / 225 = 69

Üçgen A'nın 27'lik bir alanı ve 8 ve 6 uzunluğundaki iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 48 ve minimum olası üçgen alanı B = 27 verilmiştir. Verilen A üçgen alanı Delta_A = 27. Şimdi, B üçgeninin maksimum alanı Delta_B için, verilen tarafın 8 küçük tarafa karşılık gelmesine izin verin 6 A üçgeni. Benzer üçgenin özelliği ile iki benzer üçgene ait alanların oranının karşılık gelen tarafların oran karesine eşit olması durumunda frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 çarpı 3 = 48 Şimdi, B üçgeninin minimum alanı Delta_B için, veri

Üçgen A'nın 8'lik bir alanı ve 6 ve 3 uzunluğundaki iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 16 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 227.5556 ve Minimum alan 56.8889 Delta s A ve B aynıdır. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 16. tarafının Delta A'nın 3. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 16: 3 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 16 ^ 2: 3 ^ 2 = 256 oranında olacaktır: 9 Maksimum Üçgen Alan B = (8 * 256) / 9 = 227.5556 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 6. tarafı Delta B'nin 16. tarafına karşılık gelir. Taraflar 16: 6 ve 256: 36 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (8 * 256) / 36 = 56.8889