Üçgen A'nın 27'lik bir alanı ve 8 ve 6 uzunluğundaki iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

B üçgeninin mümkün olan maksimum alanı #=48# &

B üçgeninin minimum olası alanı #=27#

Açıklama:

A üçgeni verilen alan

# Delta_A = 27 #

Şimdi, maksimum alan için # Delta_B # B üçgeninin, verilen tarafa izin verin #8# daha küçük tarafa karşılık gelmek #6# A üçgeninin

Benzer üçgenlerin özelliğine göre, iki benzer üçgenin alanlarının oranı, karşılık gelen tarafların oranının karesine eşittir.

# Frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 #

# Frac { Delta_B} {27} 16/9 # =

# Delta_B = 16 çarpı 3 #

#=48#

Şimdi, minimum alan için # Delta_B # B üçgeninin, verilen tarafa izin verin #8# daha büyük tarafa karşılık gelmek #8# A üçgeninin

Benzer üçgenlerin alanlarının oranı A ve B olarak verilmiştir.

# Frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/8) ^ 2 #

# Frac { Delta_B} {27} = 1 #

# Delta_B = 27 #

Bu nedenle, B üçgeninin mümkün olan maksimum alanı #=48# &

B üçgeninin asgari olası alanı #=27#