Üçgen A'nın 27'lik bir alanı ve 12 ve 15 uzunluğundaki iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Maksimum üçgen alanı B = 108.5069

Minimum üçgen alanı B = 69.4444

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 25 #Delta B # 12. tarafa karşılık gelmeli #Delta A #.

Yüzler 25: 12 oranındadır.

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #25^2: 12^2 = 625: 144#

Maksimum üçgen alanı # B = (25 * 625) / 144 = 108.5069

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek #Delta A # 25 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 25: 15# ve alanlar #625: 225#

Minimum alan # Delta B = (25 * 625) / 225 = 69.4444 #

Üçgen A'nın 27'lik bir alanı ve 8 ve 6 uzunluğundaki iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 48 ve minimum olası üçgen alanı B = 27 verilmiştir. Verilen A üçgen alanı Delta_A = 27. Şimdi, B üçgeninin maksimum alanı Delta_B için, verilen tarafın 8 küçük tarafa karşılık gelmesine izin verin 6 A üçgeni. Benzer üçgenin özelliği ile iki benzer üçgene ait alanların oranının karşılık gelen tarafların oran karesine eşit olması durumunda frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 çarpı 3 = 48 Şimdi, B üçgeninin minimum alanı Delta_B için, veri

Üçgen A'nın 6'lık bir alanı ve 5 ve 3 uzunluğundaki iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 14 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

"Alan" _ (B "maks") = 130 2/3 "metrekare" "Alan" _ (B "dk") = 47.04 "sq. birim" DeltaA 6 değerine sahip bir alana ve 3 değerine sahipse DeltaA'nın yüksekliği (uzunluğu 3 olan tarafa göre) 4'tür ("Alan" _Delta = ("taban" xx "yükseklik") / 2'den beri) / 2) ve DeltaA, uzunlukları 3, 4 olan standart sağ üçgenlerden biridir , ve 5 (bunun neden doğru olmadığı açıksa aşağıdaki resme bakın) Eğer DeltaB'nin uzunluğu 14 B'nin kenarına sahipse, uzunluğu 14'ün tarafı DeltaA'nın u

Üçgen A'nın 8'lik bir alanı ve 6 ve 3 uzunluğundaki iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 16 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 227.5556 ve Minimum alan 56.8889 Delta s A ve B aynıdır. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 16. tarafının Delta A'nın 3. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 16: 3 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 16 ^ 2: 3 ^ 2 = 256 oranında olacaktır: 9 Maksimum Üçgen Alan B = (8 * 256) / 9 = 227.5556 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 6. tarafı Delta B'nin 16. tarafına karşılık gelir. Taraflar 16: 6 ve 256: 36 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (8 * 256) / 36 = 56.8889