Her geometrik dizinin ilk dört terimini yazın.

Cevap:

İlki: #5, 10, 20, 40#

İkinci olan: #6, 3, 1.5, 0.75#

Açıklama:

İlk önce, geometrik dizileri, onları bağlayabileceğimiz bir denklemde yazalım:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # ilk terimdir, # R # ortak oran, # N # bulmaya çalıştığınız terimdir (ör. dördüncü terim)

Birincisi # A_n = 5 * 2 ^ (n-1) #. İkincisi # A_n = 6 * (1/2) ^ (N-1) #.

Birincisi:

Biz zaten ilk terimin olduğunu biliyoruz. #5#. Hadi takalım #2, 3,# ve #4# sonraki üç terimi bulmak için.

# A_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# A_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# A_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

İkinci:

# A_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# A_3 = 6 * (1/2) ^ (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2, 6 * 1/4 = 1.5 #

# A_4 = 6 * (1/2) ^ (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0.75 #

Ayrıca ilk terimi de çarpabilirsiniz (# A_1 #) ortak oranla (# R #) ikinci terimi almak için (# A_2 #).

# a_n = a_ (n-1) * rr # Ortak oranla çarpılan önceki terim, sonraki terime eşittir.

İlk terimi olan ilk kişi #5# ve ortak bir oranı #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

İlk terim olan ikinci #6# ve ortak bir oranı #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#