128'in küp kökü nedir?

Tanım olarak, bir sayının kübik kökü # X # bir sayı • y # öyle ki • y ^ 3 x = #.

Hesap makinesini kullanmanın dışında, tabii ki, bir sayı olup olmadığını görebilirsiniz # N # bu, onu asallara ayırarak mükemmel bir karedir ve sayının biçimini temsil etmesi durumunda

# n = p_1 ^ {d_1} times p_2 ^ {d_2} times … times p_n ^ {d_n} #, o zaman mükemmel bir küp, eğer sadece # D_i # 3 ile bölünebilir.

faktoring #128# Asal olarak size verir

#128=2^7#bu nedenle mükemmel bir küp değildir (yani küp kökü bir tamsayı değildir).

Neyse, kübik kökünden diyebiliriz. #128# olduğu #128# gücüne #1/3#, Böylece sahibiz

#128^{1/3}=(2^7)^{1/3}=2^{7/3}=2^{2+1/3}#

Formülü kullanarak # a ^ {b + c} = a ^ b cdot a ^ c #bizde

# 2 ^ {2 + 1/3} = 2 ^ 2 cdot 2 ^ {1/3} = 4 cdot 2 ^ {1/3} #

hangi dört kez kübik kök #2#