Bir çantada 3 kırmızı ve 8 yeşil top var. Eğer topları tek tek rastgele seçtiyseniz, değiştirme ile 2 kırmızı top ve ardından 1 yeşil top seçme olasılığı nedir?

Cevap:

#P ("RRG") = 72/1331 #

Açıklama:

Topun her seferinde değiştirildiği gerçeği, bir top seçildiğinde olasılıkların aynı kalması anlamına gelir.

P (kırmızı, kırmızı, yeşil) = P (kırmızı) x P (kırmızı) x P (yeşil)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

Cevap:

Gerek. Prob.#=72/1331.#

Açıklama:

let # R_1 #= ki olay bir Kırmızı top seçildi İlk deneme

# R_2 #= ki olay Kırmızı top seçildi İkinci deneme

# G_3 #= ki olay Yeşil Top seçildi Üçüncü deneme

:. Gerek. Prob.# P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………. (1) #

İçin #P (R_1): - #

Var 3 Kırmızı + 8 Yeşil = 11 torbadaki topları, bunların dışında 1 top seçilebilir 11 yolları. Bu toplam sayılmaz. Sonuçların

Dışında 3 Kırmızı toplar, 1 Kırmızı top seçilebilir 3 yolları. Bu hayır. olumlu sonuçların # R_1 #. Bu nedenle, #P (R_1) 3/11 # =…….(2)

İçin #P (R_2 / R_1): - #

Bu Koşullu Prob. oluşumu # R_2 # , bilerek # R_1 # çoktan meydana geldi. Hatırlamak R_1’de seçilen Kırmızı top olmalı geri döndü çantada R_2 için bir Red ball öncesi seçilecek. Başka bir deyişle, bu durumun olduğu zamankiyle aynı kaldığı anlamına gelir. # R_1 #. Açıkça, #P (R_2 / R_1) / 11 3 ………. (3) # =

Sonunda, aynı argüman satırında, #P (G_3 / (R_1nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

itibaren #(1),(2),(3),&(4),#

Gerek. Prob.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Umarım, bu yardımcı olacaktır! Maths'ın tadını çıkarın!