Cevap:
Birkaç düşünce …
Açıklama:
Burada söylenebilecek çok fazla şey var, ama burada birkaç düşünce var …
Sayı nedir?
Rakamlar ve ölçtükleri veya ifade edecek dili sağladıkları hakkında düşünmek istiyorsak, sağlam temellere ihtiyacımız var.
Tam sayılardan başlayabiliriz:
Daha fazla şey ifade etmek istediğimizde, negatif sayılara duyulan ihtiyaçla da karşılaşırız, bu nedenle sayı fikrimizi tam sayılara genişletiriz:
Herhangi bir sayıyı sıfır olmayan bir sayıya bölmek istediğimizde, sayı fikrimizi rasyonel sayılara genişletiriz.
Sonra rasyonel yüzlü bir karenin köşegeninin rasyonel bir sayı olarak ifade edemeyeceğimiz bir uzunluğa sahip olması gibi rahatsızlıklarla karşılaşıyoruz. Bunu düzeltmek için karekökleri tanıtmak zorundayız - bir tür irrasyonel sayı. Karekökler aşağıdaki gibi denklemleri çözmemize izin verir:
# x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #
Genellikle irrasyonel sayılarla uğraşırken
Şu ana kadar bahsettiğimiz rakamların doğal bir toplam siparişe sahip olduğunu unutmayın; bunları herhangi bir iki rakamın karşılaştırılabileceği şekilde bir satıra yerleştirebiliriz.
Peki ya tüm çizgi?
Yaygın olarak gerçek sayı çizgisi olarak bilinir, çizginin her noktası bir sayı ile ilişkilendirilir.
Genel olarak bu satırdaki sayıları nasıl düşünebiliriz?
Toplam sıralamayı, aritmetik özelliklerini kullanabilir ve gerçek sayıları limit olarak niteleyebiliriz. Genel olarak, gerçek sayıları düşünmek, bu türden bir düşünmeyi içerir.
Öyleyse matematik, doğal sayılarla ilgili akıl yürütmekten gerçek sayılarla akıl yürütmeye geçtikçe karmaşıklaşıyor mu? Hayır, farklılaşıyor - çok farklı. Örneğin, matematikte çözülmemiş bir problem:
Sonsuz sayıda asal çift var mı - yani sayı çiftleri
# P # ve# P + 2 # Öyle ki her ikisi de birinci sınıf.
Yeterince basit geliyor, ama şu ana kadar yapabileceğimiz en iyi şey, formun sonsuz sayıda asal çift olduğunu göstermektir.
Gerçek sayı, tam sayı, tam sayı, rasyonel sayı ve irrasyonel sayı nedir?
Aşağıdaki Açıklama Rasyonel sayılar 3 farklı biçimdedir; tamsayılar, kesirler ve 1/3 gibi ondalık ya da sonlandırıcı sayılar. İrrasyonel sayılar oldukça 'dağınıktır'. Kesirler olarak yazılamazlar, asla bitmezler, tekrar etmeyen ondalık sayılardır. Buna bir örnek π değeridir. Tam sayıya tam sayı adı verilebilir ve pozitif veya negatif bir sayı veya sıfırdır. Buna bir örnek 0, 1 ve -365'tir.
Sqrt21 gerçek sayı, rasyonel sayı, tam sayı, Tam sayı, İrrasyonel sayı mı?
Bu irrasyonel bir sayıdır ve bu nedenle gerçektir. İlk önce sqrt (21) 'in gerçek bir sayı olduğunu ispatlayalım, aslında tüm pozitif gerçek sayıların karekökü gerçektir. Eğer x, gerçek bir sayı ise, o zaman pozitif sayılar için tanımlarız sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Bu, y = 2 <= x olacak şekilde tüm gerçek sayılara bakacağımız anlamına gelir ve supremum adı verilen tüm bu y değerlerinden daha büyük olan en küçük gerçek sayıyı alırız. Negatif sayılar için bu y'ler yoktur, çünkü
Denklemin sahip olduğu çözümlerin sayısını ve türünü belirlemek için ayırıcıyı kullanın. x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. Gerçek çözüm yok B. Gerçek çözüm C. İki rasyonel çözüm D. İki irrasyonel çözüm
C. iki Rasyonel çözüm İkinci dereceden denklemin çözümü a * x ^ 2 + b * x + c = 0, x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In düşünülen problem, a = 1, b = 8 ve c = 12 İkame, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 veya x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 ve x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 ve x = (-12) / 2 x = -2 ve x = -6