46 <= -6 (x-18) -2 # için olası x değerleri nelerdir?

Cevap:

# x <= 10 #

Açıklama:

İlk önce denklemi çözelim # 46 <= -6 (x-18) -2 #

İlk adım, her iki tarafa da 2 eklemektir, böylece

# 48 <= -6 (x-18) #

Sonra her iki tarafı da -6 ile böleriz, # -8> = X-18 #

Nasıl çevirdiğimize dikkat et. #<=# için #>=#. Bunun nedeni, daha düşük veya daha büyük olanı bulduğumuz bir denklemde, negatif bir sayıya bölündüğümüz zaman, onları zıt değere çevirmemiz gerekir. Bunu çelişki ile kanıtlayalım:

Eğer #5>4#, sonra #-1(5)> -1(4)#eşittir #-5> -4#. Fakat bekle! Bu doğru değil, çünkü #-5# o zaman daha küçük #-4#. Denklemin düzgün çalışmasını sağlamak için, #-5 < -4#. Bunu herhangi bir sayı üzerinde deneyin ve doğru olduğunu göreceksiniz.

Şimdi eşitsizlik işaretini çevirdiğimize göre, her iki tarafa da 18 ekleyeceğimiz son bir adımımız var.

10.> = x #, olduğu gibi olur

# x <= 10 #.

Kelimelerin içinde, bu bize söylüyor # X # 10 sayı veya 10'dan küçük herhangi bir sayı olabilir, ancak 10'un üzerinde olamaz. # X # Herhangi bir negatif sayı olabilir, ancak yalnızca 10 ile 0 arasındaki pozitif aralıkta bulunabilir.

Umarım bu yardımcı oldu!