Y, x ile tersine değişir ve y = 2.4 olduğunda x = 4.5. Y = 4.32 olduğunda x'in değeri nedir?

Y, x ile tersine değişir ve y = 2.4 olduğunda x = 4.5. Y = 4.32 olduğunda x'in değeri nedir?
Anonim

Cevap:

#color (mavi) (x = 2.5) #

Açıklama:

Ters varyasyon şöyle verilir:

#y prop k / x ^ n #

Nerede # Bbk # varyasyon sabitidir.

Bulmak # Bbk # yerine koyarız # X = 4.5 # ve • y = 2.4 #

# 2.4 = k / 4.5 #

# K = 2.4 * 4.5 = 10.8 #

Ne zaman • y = 4.32 #

# 4.32 = 10.8 / x #

#, X = 10.8 / 4.32 = 2.5 #

Cevap:

#, X = 2.5 #

Açıklama:

Doğrudan varyasyon denklemi kullanır • y = kx #

Ters varyasyon denklemi kullanır #y = k / x #

Nerede # K varyasyon sabitini temsil eder.

Bu problemi çözmek için, ilk senaryo için verilen rakamları sabit olarak çözmek üzere kullanmamız gerekir.

varyasyon # K ve sonra kullan # K ikinci sayı kümesini çözmek için.

# X_1 = 4.5 #

# Y_1 = 2.4 #

#K =? #

• y = k / x # Ters Varyasyon Denklemi

# 2.4 = k / 4.5 #

İzole etmek için çarpımsal tersi kullanın # K

# 4.5 * 2.4 = k / iptal (4.5) * iptal4.5 #

#k = 10.8 #

# X_2 =? #

# Y_2 = 4.32 #

# K = 10.8 #

• y = k / x # Ters Varyasyon Denklemi

# 4.32 = 10.8 / x #

Getirmek için çarpma tersini kullanın # X # payda dışında

# x * 4.32 = 10.8 / iptal (x) * iptalx #

# 4.32x = 10.8 #

Her iki tarafa bölün #4.32# izole etmek # X #

# (iptal et (4.32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

#, X = 2.5 #

Cevap:

#x = 2.5 #

Açıklama:

#y prop 1 / x -> "Ters değişken" #

#y = k / x #, nerede # K sabittir

Ne zaman;

#x = 4.5 ve y = 2.4 #

Değerlerini değiştirmek #x ve y # denklemi içine..

# 2.4 = k / 4.5 #

# 2.4 / 1 = k / 4.5 #

Çapraz çarpma;

# 2.4 xx 4.5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

Bu nedenle;

#k = 10.8 #

Şimdi iki bilinmeyen arasındaki ilişki olur;

#y = 10.8 / x #

Nedir # X # ne zaman #y = 4.32 #

Değerini değiştirmek • y # ilişki denklemi içine..

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10.8 / x #

Çapraz çarpma;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

#x = 2.5 #