A ^ TA = I ise A matrisi ile ilgili ne anlama geliyor?

A ^ TA = I ise A matrisi ile ilgili ne anlama geliyor?
Anonim

Cevap:

Anlamı # A # ortogonal bir matristir.

Açıklama:

Satırları # A # dikgen bir birim vektörler kümesi oluşturur.

Benzer şekilde, # A # dikgen bir birim vektörler kümesi oluşturur.

# A # esasen orijin ve olası yansıma etrafında bir dönüşdür. Mesafeleri ve açıları korur.

Tipik bir # 2 x x 2 # dikey matris şeklini alır:

# ((çünkü cos teta, günah teta)) ((-sin teta, cos teta)) #

Determinantı # A # olacak #+-1#

Eğer determinantı # A # olduğu #1#, sonra # A # özel ortogonal matris olarak adlandırılır. Esasen bir dönme matrisidir.