Kasaba, akça ağaçlar ve gül çalıları için 500 dolar ayırdı. Akça ağaçların her biri 50 dolar, gül çalıları da her biri 25 dolar. Salvador, her akça ağacın etrafına üç gül çalısı dikmeye karar verir. Kaç akçaağaç ve gül çalısı almalı?
4 akçaağaç ve 12 gül çalısı almalı. 1 akçaağaç ağacının her grubu + 3 gül çalısı maliyeti: 50 $ + (3 * 25 $) = 125 $ Yani, 500 dolar ile satın almak mümkündür: 500/125 = 4 grup Her grup 1 akçaağaç ağacına sahip olduğunda, toplam akçaağaç : 4 * 1 = 4 akça ağaç Her grupta 3 gül çalısı olduğu için toplam gül çalısı: 4 * 3 = 12 # gül çalısı
Bir çizgi verilmiş ve o çizgide olmayan bir nokta olduğunu, o çizgiden dikey olarak geçen bu çizgiden geçen bir çizginin olduğunu kanıtlayın. Bunu matematiksel olarak veya inşaat yoluyla yapabilirsiniz (antik Yunanlılar yaptı)?
Aşağıya bakınız. Verilen Satırın AB olduğunu ve asıl noktanın AB'de olmadığını P varsayalım. Şimdi, farz edelim ki, AB'ye dik bir PO çizdik. Bunu kanıtlamamız gerekir, Bu PO, AB'ye dik olan P'den geçen tek hattır. Şimdi bir inşaat kullanacağız. AB'ye P noktasından başka bir dikey PC daha kuralım. Şimdi Kanıt. Biz, OP dik AB [Dikey işareti kullanamıyorum, ne kadar sinir bozucu] Ve Ayrıca PC dik AB. Öyleyse, OP || PC. [Her ikisi de aynı çizgide dikey.] Şimdi Hem OP hem de PC'nin ortak P noktası var ve paraleller. Bu, onların uyuşması gerektiği anlamına gelir. Yani, OP ve PC aynı &#
N'nin tek olması durumunda, ZZ'deki bazı k için n = 4k + 1, ZZ'deki bazı k için n = 4k + 3 olduğunu kanıtlayın.
İşte temel bir taslak: Önerme: n tek ise ZZ'deki bazı k için n = 4k + 1 veya ZZ'deki bazı k için n = 4k + 3. İspat: ZZ'de n'nin tuhaf olduğu yere bırakın. N'yi 4'e bölün. Ardından, bölme algoritmasıyla R = 0,1,2 veya 3 (kalan). Durum 1: R = 0 Kalan değer 0 ise, n = 4k = 2 (2k). :.n bile Durum 2'dir: R = 1. Kalan 1 ise, n = 4k + 1'dir. :. n garip. Durum 3: R = 2. Kalan 2 ise, n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n bile. Durum 4: R = 3. Kalan değer 3 ise, n = 4k + 3 olur. :. n garip. :. n = tuhafsa n = 4k + 1 veya n = 4k + 3