Başlangıçta -2 C'lik bir yük vardır. 4C şarjına (7, 5) 'den (3, -2)' e taşınırsa ne kadar enerji uygulanır?

let # Q_1 = -2 c #, # Q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (3-2) #, ve # = O (0.0) #

Kartezyen koordinatlar için mesafe formülü

# G = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Nerede # x_1, y_1 #, ve # x_2, y_2, # sırasıyla iki noktanın Kartezyen koordinatlarıdır.

Çıkış noktası ve nokta P arasındaki mesafe # | OP | # tarafından verilir.

# | OP | = sqrt ((7-0) ^ 2 + ^ 2 (5-0)) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

Menşe ile Q noktası arasındaki mesafe # | OQ | # tarafından verilir.

# | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) sqrt = ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

P noktası ile Q noktası arasındaki mesafe i.e # | PQ | # tarafından verilir.

# | PQ | = sqrt ((3-7) ^ 2 + (- 2-5) ^ 2) sqrt = ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

Noktalardaki elektrik potansiyelini hesaplayacağım # P # ve # Q #.

Sonra bunu iki nokta arasındaki potansiyel farkı bulmak için kullanacağım.

Bu, bir birim yükü iki nokta arasında hareket ettirerek yapılan iştir.

Hareketli yapılan iş # 4C # arasında şarj # P # ve # Q # bu nedenle potansiyel farkın çarpılmasıyla bulunabilir #4#.

Bir şarj nedeniyle elektrik potansiyeli # Q # uzakta # R # tarafından verilir:

# V = (k * q) / r #

Nerede # K bir sabittir ve değeri 9. * 10 ^ 9Nm ^ 2 / C ^ 2 #.

Yani noktada potansiyel # P # şarj nedeniyle # Q_1 # tarafından verilir:

# V_P = (k * q_1) / sqrt74 #

Potansiyel # Q # şarj nedeniyle # Q_1 # tarafından verilir:

# V_Q = (k * q_1) / sqrt13 #

Dolayısıyla potansiyel fark şu şekildedir:

# V_Q-V_P = (k * q_1) / sqrt13- (k * q_1) / sqrt74 = (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

Yani iş bir hareket # Q_2 # Bu 2 puan arasındaki ücret aşağıdakiler tarafından verilir:

# B = q_2 (V_Q-V_P) = 4 (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11,5993 * 10 ^ 9 #

Bu ücret karşılığı yapılan iş.

Verilen bir mesafe birimi yok. Bu metre cinsinden olsaydı, cevap Joule'de olurdu.