A Çemberinin (12, 9) bir merkezi ve 25 pi'lik bir alanı vardır. B Çemberinin (3, 1) bir merkezi ve 64 pi'lik bir alanı vardır. Daireler örtüşüyor mu?

Cevap:

Evet

Açıklama:

İlk önce iki dairenin merkezleri arasındaki mesafeyi bulmalıyız. Bunun nedeni, bu mesafenin dairelerin birbirine en yakın olacağı yer olmasıdır, bu nedenle üst üste binerlerse bu çizgi boyunca olacaktır. Bu mesafeyi bulmak için, mesafe formülünü kullanabiliriz: # G = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

# G = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 #

Şimdi her dairenin yarıçapını bulmalıyız. Bir çemberin alanını biliyoruz. # Pir ^ 2 #Böylece r'yi çözmek için bunu kullanabiliriz.

#pi (r_1) ^ 2 = 25pi #

# (R_1) ^ 2 = 25 #

# R_1 = 5 #

#pi (r_2) ^ 2 = 64pi #

# (R_2) ^ 2 = 64 #

# R_2 = 8 #

Sonunda bu iki yarıçapı bir araya getiriyoruz. Yarıçapların toplamı, çemberin merkezleri arasındaki mesafeden daha büyük olan 13'tür, bu da dairelerin üst üste geleceği anlamına gelir.

A Çemberinin (3, 5) bir merkezi ve 78 pi'lik bir alanı vardır. B Çemberinin (1, 2) bir merkezi ve 54 pi'lik bir alanı vardır. Daireler örtüşüyor mu?

Evet İlk önce iki merkez arasındaki mesafeye ihtiyacımız var, D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Şimdi yarıçap toplamına ihtiyacımız var, çünkü: D> (r_1 + r_2); D = (r_1 + r_2); "Daireler sadece" D <(r_1 + r_2) 'ye dokunun; "Daireler üst üste geliyor" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, bu yüzden daireler üst üste

A Çemberinin (1, 5) bir merkezi ve 24 pi'lik bir alanı vardır. B Çemberinin (8, 4) merkezinde ve 66 pi'lik bir alanı vardır. Daireler örtüşüyor mu?

Evet, daireler çakışıyor. A dairesi merkezinden B dairesi merkezine uzaklık B = 5sqrt2 = 7.071 Yarıçaplarının toplamı = sqrt66 + sqrt24 = 13.023 Tanrı korusun .... Umarım açıklama faydalı olur ..

A Çemberinin (5, 8) merkezinde ve 18 pi'lik bir alanı vardır. B Çemberinin (3, 1) bir merkezi ve 27 pi'lik bir alanı vardır. Daireler örtüşüyor mu?

Daireler merkezden merkeze kadar olan mesafeyle örtüşüyor d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-3) ^ 2 + (8-1) ^ 2) d = sqrt (4 + 49) d = sqrt53 = 7.28011 A ve B dairelerinin yarıçaplarının toplamı Toplam = sqrt18 + sqrt27 Toplam = 9.43879 yarıçapların toplamı> merkezler arasındaki uzaklık: çevreler üst üste binerler Tanrı korusun .... Umarım açıklama yararlıdır.