A Çemberinin (12, 9) bir merkezi ve 25 pi'lik bir alanı vardır. B Çemberinin (3, 1) bir merkezi ve 64 pi'lik bir alanı vardır. Daireler örtüşüyor mu?
Evet Önce iki dairenin merkezleri arasındaki mesafeyi bulmalıyız. Bunun nedeni, bu mesafenin dairelerin birbirine en yakın olacağı yer olmasıdır, bu nedenle üst üste binerlerse bu çizgi boyunca olacaktır. Bu mesafeyi bulmak için mesafe formülünü kullanabiliriz: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Şimdi her dairenin yarıçapını bulmalıyız. Bir dairenin alanının pir ^ 2 olduğunu biliyoruz, bu yüzden r'yi çözmek için bunu kullanabiliriz. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 p
A Çemberinin (6, 5) merkezinde ve 6 pi'lik bir alanı vardır. B Çemberinin (12, 7) merkezinde ve 48 pi'lik bir alanı vardır. Daireler örtüşüyor mu?
(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 dört ve 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0'dan itibaren kare kenarlı gerçek bir üçgen yapabiliriz 48, 6 ve 40, yani bu daireler kesişiyor. # Neden bedava pi? Alan A = pi r ^ 2 yani r ^ 2 = A / pi. Bu yüzden, ilk dairenin yarıçapı r_1 = sqrt {6} ve ikinci r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Merkezler sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} 'dir. Böylece daireler {6} + 4 sqrt {3} ve 2 sqrt {10} sqrt ise üst üste binerler. Bu kadar çirkin, hesap makinesine ulaştığın için affedilirsin. Ama bu gerçekten gerekli deği
A Çemberinin (5, 8) merkezinde ve 18 pi'lik bir alanı vardır. B Çemberinin (3, 1) bir merkezi ve 27 pi'lik bir alanı vardır. Daireler örtüşüyor mu?
Daireler merkezden merkeze kadar olan mesafeyle örtüşüyor d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-3) ^ 2 + (8-1) ^ 2) d = sqrt (4 + 49) d = sqrt53 = 7.28011 A ve B dairelerinin yarıçaplarının toplamı Toplam = sqrt18 + sqrt27 Toplam = 9.43879 yarıçapların toplamı> merkezler arasındaki uzaklık: çevreler üst üste binerler Tanrı korusun .... Umarım açıklama yararlıdır.