Log_5 92 nasıl değerlendirirsiniz?

Cevap:

# Approx2.81 #

Açıklama:

Logaritma olan bir özellik var. #log_a (b) = logb / loga # Bunun ispatı cevabın en altında Bu kuralı kullanarak:

# Log_5 (92) = log92 / log5 #

Bir hesap makinesi yazarsanız, yaklaşık 2,81 elde edersiniz.

Kanıt:

let # Log_ab = x #;

# B = a ^ x #

# Logb = loga ^ x #

# Logb = xloga #

#, X = logb / loga #

bu nedenle # Log_ab = logb / loga #

Cevap:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # 3 ondalık basamağa

Açıklama:

Örnek olarak düşünün # log_10 (3) = x #

Bu mat şu şekilde yazılabilir:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Verilen:# "" log_5 (92) #

let # Log_5 (92) x-# =

Biz var: 5. ^ x = 92 #

Günlük tabanı 10 veya doğal günlükleri (ln) kullanabilirsiniz. Bu ya işe yarayacak.

İki tarafın günlüklerini alın

#ln (5 ^ x) = İn (92) #

Bunu şu şekilde yaz: #xln (5) = İn (92) #

Her iki tarafa bölün #ln (5) # vererek:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # 3 ondalık basamağa