Cevap:
Açıklama:
Bu bir
#color (blue) "kare farkı" # ve genel olarak, aşağıdaki faktörleri çarpar.
#color (kırmızı) (| çubuk (ul (renk (beyaz) (a / a), renkli (siyah), (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)), renk (beyaz) (a / a,) |))) …….. (A) # İşte
# (x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4 "ve" (9) ^ 2 = 81 #
# rArra = x ^ 2 "ve" b = 9 # (A) yerine
# rArrx ^ 4-81 = (x ^ 2-9) (x ^ 2 + 9) …….. (B) # Şimdi, faktör
# x ^ 2-9 "aynı zamanda" renkli (mavi) "kare farklarıdır" #
# RArrx ^ 2-9 = (x-3), (x + 3) # faktoringi tamamlamak için (B) yerine geçmesi.
# RArrx ^ 4-81 = (x-3), (x + 3) (x ^ 2 + 9) #
X ^ 2 + 2x - 15'i tamamen nasıl etkilersiniz?
Aşağıya bakınız ... Faktoring yapmak için öncelikle her biri x içeren iki brakete ihtiyacımız var. (x) (x) Bu, x ^ 2 terimini oluşturur. Şimdi şartların geri kalanını almamız gerekiyor. Bunu yapmak için, bize ekleyecek / çıkaracak -15 iki faktöre ihtiyacımız var +2 Bunu yapan iki faktör -3 ve 5'tir, -3 + 5 = 2 olduğundan (x-3) (x + 5 ) Genişleterek kontrol edebilirsiniz. Etkenleri ararken, eğer hemen belli değilse, o zaman onları sıralayın ve sonunda oraya varacaksınız.
P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2'yi tamamen nasıl etkilersiniz?
Gerçek sayıların üzerinde faktoring: (x-2) (x ^ 2 + 1) Kompleks sayıların üzerinde faktoring: (x-2) (x + i) (xi) Gruplandırmaya göre faktörleyebilir: x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) Gerçek sayılara çarpan tek şey bu, ancak eğer karmaşık sayıları dahil edersek, kareler kuralı farkını kullanarak kalan ikinci dereceden çarpanları daha da hesaba katabiliriz: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) Bu, aşağıdaki karmaşık faktoringi verir: (x -2) (x + i) (xi)
Bir ^ 4-b ^ 4'ü tamamen nasıl etkilersiniz?
= (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (ab) Cebirde, iki karenin farkı olarak bilinen bir formül vardır: (a ^ 2-b ^ 2) = (a + b) (ab ) Bir ^ 4-b ^ 4 olması durumunda, bir ^ 4’ün sadece (a ^ 2) ^ 2 ve b ^ 4’ün sadece (b ^ 2) ^ 2: a ^ 4-b ^ olduğunu görürsünüz. 4 = (a ^ 2) ^ 2- (b ^ 2) ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) (a ^ 2-b ^ 2) Gördüğünüz gibi, formülü tekrar kullanabiliriz: = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (ab) Ve bu son cevap.