107 ^ 90 - 76 ^ 90 sayıları ile bölünebilir mi?

107 ^ 90 - 76 ^ 90 sayıları ile bölünebilir mi?
Anonim

Cevap:

1. #61#

Açıklama:

Verilen:

#107^90-76^90#

İlk not #107^90# garip ve #76^90# hatta.

Bu yüzden farkları tuhaf ve bölünemez #62# veya #64#.

Bölünebilirliği kontrol etmek için #61#, bize güçlerine bakalım #107# ve #76# modülo #61#.

#107^1 -= 46#

#107^2 -= 46^2 -= 2116 -= 42#

#76^1 -= 15#

#76^2 -= 15^2 -= 225 -= 42#

Yani:

#107^2-76^2 -= 0# modülo #61#

Yani #107^2-76^2# tarafından bölünebilir #61#

Sonra:

#107^90-76^90#

#= (107^2-76^2)(107^88+107^86*76^2+107^84*76^4+…+76^88)#

Yani:

#107^90-76^90#

tarafından bölünebilir #61#