X hesapla? Sin (x + 60) = 2Sinx

Cevap:

#, X = pi / 3 + 2kpi #

Açıklama:

Sahibiz

#sin (x + pi / 3) = sin (x) cos (p / 3) + cos (x) sin (pi / 3) = 2sin (x) #

Bölerek #sin (x) #

#cos (pi / 3) + yatağı (x) sin (pi / 3) = 2 #

#cot (x) = (2-cos (p / 3)) / sin (pi / 3) #

yani

#tan (x) = sin (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) #

Cevap:

#x = 30 + 360n #

Açıklama:

İlk önce, bileşik açı formülünü uyguladık. #sin (x + 60) #.

#sin (x + 60) = sin (x) cos (60) + sin (60) cos (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Şimdi biz var:

# 2sin (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Dan beri #sin (x) # 0'a eşit değil (eğer #sin (x) # 0'a eşittir, mümkün değildir #sin (x + 60) # 0'a eşit olması için), denklemin iki tarafını da böle #sin (x) #.

# 2 = 1/2 + sqrt (3) / (2tan (x)) #

Yapımı #tan (x) # konu, # 3/2 = sqrt (3) / (2tan (x)) #

#tan (x) = 1 / m² (3) #.

Bu nedenle, #x = 30 + 360n #

# 360n # Trigonometrik fonksiyonlar yaklaşık 360 derece veya 2 periyodik olmasıdır# Pi # radyan, bu, denklemin x'e 360 derece ne kadar ekleyeceğiniz veya çıkardığınızdan bağımsız olarak değişeceği anlamına gelir.