Cevap:
Aşağıya bakınız.
Açıklama:
Satırlardan biri olarak tanımlansın
# L_1-> a x + b y + c = 0 #
şimdi, paralel # L-1 # olarak belirtilebilir
# L_2-> lambda a x + lambda b y + d = 0 #
Şimdi denk
# 16 x ^ 2 + 24 x y + p y ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a x + b y + c) (lambda a x + lambda b y + d) #
değişkenleri grupladıktan sonra
# {(cd = -5), (bd + bc lambda = 18), (b ^ 2 lambda = p), (ad + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (a ^ 2 lambda = 16):} #
Çözmemiz gereken bir takım çözümler var ama sadece birini ele alacağız
#a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14) lambda, p = 9 #
öyleyse #lambda = 1 #
# ((a = 4), (b = 3), (c = 3 + sqrt14), (d = 3-sqrt14), (p = 9)) #
Arasındaki mesafe hesabı # L-1 # ve # L_2 # okuyucuya bir egzersiz olarak bırakılmıştır.
NOT:
Düşünen # L_1 içinde p_1 # ve # p_2, L_2'de #arasındaki mesafe # L-1 # ve # L_2 # olarak hesaplanabilir
#abs (<< p_2-p_1, şapka v >>) = d # nerede #hat v = ({b, -a}) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
