G (x) = x + (4 / x) türevi nedir?

G (x) = x + (4 / x) türevi nedir?
Anonim

Cevap:

#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #

Açıklama:

Türevini bulmak #g (x) #, toplamda her bir terimi farklılaştırmanız gerekir.

#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4 / x) #

Güç Kuralını ikinci terimde tekrar yazarak görmek daha kolaydır.

#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4x ^ -1) #

#g '(x) = 1 + 4d / dx (x ^ -1) #

#g '(x) = 1 + 4 (-1x ^ (- 1-1)) #

#g '(x) = 1 + 4 (-x ^ (- 2)) #

#g '(x) = 1 - 4x ^ -2 #

Son olarak, bu yeni ikinci terimi bir kesir olarak yeniden yazabilirsiniz:

#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #

Cevap:

#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #

Açıklama:

Ne korkutucu olabilir 4. / x #. Neyse ki, bunu tekrar yazabiliriz. # 4x ^ -1 #. Şimdi, aşağıdakilere sahibiz:

# d / dx (x + 4x ^ -1) #

Güç Kuralını burada kullanabiliriz. Üst kısım öne çıkıyor ve güç bir azaltılıyor. Şimdi sahibiz

#g '(x) = 1-4x ^ -2 #, olarak yeniden yazılabilir.

#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #

Bu yardımcı olur umarım!