F (x) = 1 + sqrt (9 - x ^ 2) aralığı nedir?

Cevap:

1. <= f (x) <= 4 #

Açıklama:

Değerleri #f (x) # alabileceği değerler hangi değerlere bağlıdır? # X # tanımlanmış.

Yani, aralığını bulmak için #f (x) #etki alanını bulmalı ve değerlendirmeliyiz # F # bu noktalarda.

#sqrt (9-x ^ 2) # sadece # | X | <= 3 #. Ama karesini aldığımızdan beri # X #, alabileceği en küçük değer #0# ve en büyüğü #3#.

#f (0) = 4 #

#f (3) = 1 #

Böylece #f (x) # üzerinden tanımlandı #1,4#.

Bir tahmin aralığı veya güven aralığı nerede daha dar olacak: ortalamanın yakınında veya ortalamanın ötesinde?

Hem tahmin hem de güven aralığı ortalamanın yakınında daha dardır, bu hataların karşılık gelen marjı formülünde kolayca görülebilir. Aşağıdakiler güven aralığı hata payıdır. E = t _ { alfa / 2, df = n-2} çarpı s_e sqrt {( frak {1} {n} + frak {(x_0 - bar {x}) ^ 2} {S_ {xx }})} Tahmin aralığı için hata payı aşağıdadır E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {(1 + frac {1} {n} + frac {( x_0 - bar {x}) ^ 2} {S_ {xx}})} Bunların her ikisinde de, mesafenin karesi olarak ölçeklenen (x_0 - bar {x}) ^ 2 terimini görüyoruz. ortalamadan tahmin noktası. Bu nedenle CI ve

(Sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt nedir (3) sqrt (5))?

2/7 Biz, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq5) - (sq55) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq55) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sq55 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = (((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + iptal (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Not: Paydalarda (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) ve (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) ise cevabın de

(1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Büyük matematik biçimlendirme ...> renkli (mavi) ((((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)))) ((1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = renk (kırmızı) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = renk ( mavi) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1))))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = renk (kı