Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin pozisyonu p (t) = t - 3sin ((pi) / 3t) ile verilir. T = 4'deki nesnenin hızı nedir?

#p (t), t-3sin (pi / 3t) # =

# t = 0 => p (0) = 0m #

# t = 4 => p (4) = 4-3sin (pi / 3 * 4) => #

#p (4) = 4-3sin (p + pi / 3) # (1)

#sin (p + T) = - sin (t), # (2)

(1)+(2)#=>##p (4) = 4- (3 * (-) sin (pi / 3)) => #

#p (4) = 4 + 3 * sqrt (3) / 2 #

#p (4) = (8 + 3sqrt (3)) / 2m #

Şimdi verilen ek bilgilere bağlıdır:

1. Eğer hızlanma sabit değilse:

Değişken doğrusal tekdüze hareket için uzay yasasını kullanma:

# G = V "" _ 0 * t + (A * T ^ 2) / 2 #

nerede

# D # mesafe#V "" _ 0 # başlangıç hızı,# Bir # hızlanma ve # T # Nesnenin bulunduğu zaman # D #.

#p (4) -P (0) d # =

Nesnenin başlangıç hızının # 0 m / s #

# (8 + 3sqrt (3)) / 2 = 0 * 4 + (a * 16) / 2 => #

# A = (8 + 3sqrt (3)) / 16m / sn ^ 2 #

Son olarak, t = 4'teki nesnenin hızı

# V = a * 4 = (8 + 3sqrt (3)) / 4 m / s #

2. hızlanma sabittir:

Doğrusal düzgün hareket yasası ile:

(4) #p (0) + V (T-t "" _ 0) # p =

Alacaksın:

# (8 + 3sqrt (3)) / 2 = 0 + V * 4 => #

# V = (8 + 3sqrt (3)) / 8 m / s #