Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin pozisyonu p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2 ile verilir. T = 7'deki nesnenin hızı nedir?

Cevap:

# "hız" = 8,94 # #"MS"#

Bulmamız istendi hız Bilinen konum denklemi olan bir nesnenin (bir boyutlu).

Bunu yapmak için, bulmamız gereken hız konum denklemini farklılaştırarak nesnenin zamanın bir işlevi olarak:

#v (t) = d / (dt) 2t - 2tsin (pi / 4t) + 2 #

# = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) #

Hız #t = 7 # # "S" # tarafından bulundu

#v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) #

# = renk (kırmızı) (- 8.94 # #color (kırmızı) ("m / s" # (pozisyonun saniyeler içinde metre ve zaman olduğunu varsayarsak)

hız nesnenin büyüklüğü (mutlak değer), yani

# "speed" = | -8.94color (beyaz) (l) "m / s" | = renk (kırmızı) (8,94 # #color (kırmızı) ("m / s" #

Hızdaki negatif işaret, partikülün negatif yönde hareket ettiğini gösterir. # X #o zaman yönlendirme.