İki ardışık çift tamsayının ürünü 24'tür. İki tam sayıyı bulun. Önce iki tamsayının en düşük olduğu eşleştirilmiş noktalar biçiminde cevap verin. Cevap?
Ardışık iki tam sayı: (4,6) veya (-6, -4) Renk (kırmızı) (n ve n-2, ardışık iki tam sayı olsun; renkli (kırmızı) (n inZZ n-2 24'tür yani n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Şimdi, [(-6) + 4 = -2 ve (-6) xx4 = -24]:. ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 veya n + 4 = 0 ... - [n inZZ] => renk (kırmızı) (n = 6 veya n = -4 (i) renk (kırmızı) (n = 6) => renk (kırmızı) (n-2) = 6-2 = renk (kırmızı) (4) Böylece, iki ardışık çift tam sayı: (4,6) (ii)) renk (kırmızı) (n = -4) => renk (kırmızı) (n-2) = -4-2 = renkli (kırmızı) (- 6) Yani, iki ardışık çift tamsayı: (- 6,
Ardışık üç tam sayı vardır. ikinci ve üçüncü tamsayının karşıtlarının toplamı (7/12) ise, üç tam sayı nedir?
2, 3, 4 n, ilk tamsayı olsun. Ardından, ardışık üç tam sayı: n, n + 1, n + 2 2. ve 3. ortakların toplamı: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Kesirleri ekleme: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 12 ile çarp: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 ((n + 1) (n + 2)) ile çarpın (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Genişleyen: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Benzer terimlerin toplanması ve basitleştirilmesi: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktör: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 ve n = 2 Sadece n = 2 tamsayı istediğimiz için geçerlidir. Yani sayılar: 2, 3, 4
"Lena, ardışık 2 tam sayı içeriyor.Toplamlarının kareler arasındaki farka eşit olduğunu fark eder. Lena ardışık 2 tam sayı daha seçer ve aynı şeyi fark eder. Cebirsel olarak bunun ardışık 2 tam sayı için geçerli olduğunu kanıtlayın.
Lütfen Açıklamaya bakınız. Ardışık tam sayıların 1 ile farklılık gösterdiğini hatırlayın. Dolayısıyla, eğer m bir tam sayıysa, sonraki tam sayı n + 1 olmalıdır. Bu iki tamsayının toplamı n + (n + 1) = 2n + 1'dir. Kareleri arasındaki fark, (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1'dir! Matematik Sevincini Hissedin!