Cevap:
5. / sqrt6 #
Açıklama:
bir denklem var
#, X + 2y + z-3 = 0 #
mesafe formülünü kullan
=# ((1 x 3-5 * 2 * 1 + 5) -3) / sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2 ^ 2 + 1) #
=# -5 / sqrt6 #
#abs (-5 / sqrt6) #
=5. / sqrt6 #
Cevap:
#sqrt 83/2 #
Açıklama:
tanımlanması
# p_0 = {2,1, -1} #
#vec v = {3, -2,1} #
# P_A = {3, 5,5} #
çizgi arasındaki mesafeyi belirlemek zorundayız
# r-> p_0 + t vec v # ve nokta # P_A #
Pitagoras kullanarak
#a = norm (p_a-p_0) #
#b = abs (<< p_A-p_0, (vec v) / norm (vec v) >>) #
#d = sqrt (a ^ 2-b ^ 2) # aranan mesafe
#a = sqrt ((3-2) ^ 2 + (- 5-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 #
# (vec v) / norm (vec v) = ({3, -2,1}) / sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1) #
#b = abs (((3-2) cdot 3+ (5 + 1) cdot 2+ (5 + 1) cdot 1) / sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1)) #
En sonunda
#d = sqrt 83/2 #
Cevap:
#sqrt (83/2). #
Açıklama:
Kodları buluruz. ayak # M # Perp. itibaren #A (3, 5,5) # verilen hatta #L: x = 2 + 3t, y = 1-2t, z = -1 + t, RR'de t
O zamandan beri not alıyoruz L'de M, M (2 + 3t, 1-2t, -1 + t) # bazı #RR #
Ayrıca # A (3, -5,5) rArr vec (AM) = (2 + 3t-3,1-2t + 5, -1 + t-5) = (3t-1,6-2t, t-6) #
Yön vektör # Vecl # hattının # L # olduğu # Vecl = (3, -2,1) #
Bilerek #vec (AM) # Perp. için # Vecl #, sahibiz, #vec (AM).vecl = 0 rArr (3t-1,6-2t, t-6). (3, -2, 1) = 0 #
#:. 3 (3t-1) -2 (6-2t) + (t-C6) = 0 #
#:. 9t-3-12 + 4t + T-6 = 0 #
#:. 14t = 21 rArrt = 3/2 rArr vec (AM) = (9 / 2-1,6-3,3 / 2-6) = (7 / 2,3, -9 / 2) #
Dolayısıyla Dist. # PM = || vec (AM) || = sqrt {49/4 + 9 + 81/4) = sqrt (166/4) = sqrt (83/2), # tarafından türetildiği gibi Cesareo R. Bayım!
Maths'ın tadını çıkarın. & Joy'u yay!
