Cevap:
Hipotenüsün uzunluğu
Açıklama:
Dik bir üçgenin hipotenüsünü bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanabiliriz.
Dik açılı bir üçgenin hipotenüsü uzunluk karekökündedir34. Diğer iki tarafın toplamı 8'dir. Her iki tarafın uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?
3 ve 5'i buldum. A ve b'nin iki taraf olduğu Pythagoras teoremini kullanabiliriz ve c = sqrt (34) ise hipotenüs olur: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 8 veya a = 8-b'yi c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 içine alırsınız: 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 2b ^ 2-16b + 30 = 0 Kuadratik Formül Kullanımı: b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 elde etme: b_1 = 5 b_2 = 3 ve : a_1 = 8-5 = 3 a_2 = 8-3 = 5
Bir üçgenin çevresi 29 mm'dir. İlk tarafın uzunluğu, ikinci tarafın uzunluğunun iki katıdır. Üçüncü tarafın uzunluğu, ikinci tarafın uzunluğundan 5 daha fazladır. Üçgenin yan uzunluklarını nasıl buluyorsunuz?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Bir üçgenin çevresi, tüm kenarlarının uzunluklarının toplamıdır. Bu durumda, çevre 29mm olduğu verilir. Öyleyse bu durum için: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Dolayısıyla, tarafların uzunluğunu çözerken, verilen ifadeleri denklem formuna çeviririz. "1. tarafın uzunluğu 2. tarafın iki katıdır" Bunu çözmek için s_1 veya s_2'ye rastgele bir değişken atarız. Bu örnekte, denklemimde kesirleri önlemek için x'in 2. tarafın uzunluğu olmasına izin verirdim. öyleyse şunu biliyoruz: s_1 = 2s_2 ama s_2'nin x olması
Sağ üçgenin bir ayağı 96 inç'tir. Eğer hipotenüsün uzunluğu diğer bacağın 4 inç ile 2.5 katını aşarsa hipotenusu ve diğer bacağını nasıl buluyorsunuz?
X = 40 ve h = 104 oluşturmak için Pisagor kullanın, x'in diğer bacak sonra hipotenüs olmasına izin verin. H = 5 / 2x +4 Ve ilk bacağımıza söylenir: y = 96 Pythagoras denklemi x ^ 2 + y ^ kullanabiliriz 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Yeniden sıralama bize x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Boyunca çarparak -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 İkinci dereceli formülün kullanılması x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 yani x = 40 veya x = -1840/42 Gerçek bir üçgenle ilg