Lim_ (x -> 2) değeri ([2 - x] + [x - 2] - x) =? ([.] en büyük tamsayı işlevini gösterir)

Cevap:

# -3.#

Açıklama:

Let #f (x) = (2-x + X-2 -x). #

Bulacağız Sol El ve Sağ El Sınırı arasında # F # gibi #x ila 2. #

Gibi #x ila 2-, x <; "tercihen 1 x 2" #

Ekleme #-2# eşitsizliğe # -1 lt (x-2) <0, # ve,

eşitsizliği çarpma #-1,# anlıyoruz # 1 gt 2-x gt 0 #

#:. x-2 = - 1 ……., ve, …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x ila 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

Gibi #x ila 2+, x> 2; "tercihen", 2 x 3 x

#:. 0 lt (x-2) lt 1 ve -1 lt (2-x) lt0 #

#:. 2-x = -1, ……. ve, ………….. x-2 = 0.

# rArr lim_ (x ila 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2). #

itibaren # (yıldız_1) ve (yıldız_2), # Şu sonuca varıyoruz ki, # lim_ (x ila 2) f (x) = lim_ (x ila 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

Maths'ın tadını çıkarın!