Root (6) (- 64) =? Lütfen mümkün olan tüm cevapları verin.

Cevap:

Beow görmek

Açıklama:

Hesaplamak #root (6) (- 64) # gerçek bir sayı bulman gerektiği anlamına geliyor # X # öyle ki # X, ^ 6 = -64 #. Bu sayı mevcut değil, çünkü eğer pozitifse, o zaman negatif olsaydı, ürün olarak negatif bir sayı asla

# (- x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) = # pozitif sayı (eşit sayıda faktör vardır (6) ve asla #-64#)

Özet olarak #root (6) (- 64) # gerçek bir çözümü yok. Numara yok # X # öyle ki # X, ^ 6 = -64 #

Ancak karmaşık sayılar kümesinde 6 çözüm var

İlk koymak #-64# kutup şeklinde olan #64_180#

Sonra altı çözümler #ri# i = 0 ila i = 5

# R_0 = Kök (6) 64_ (180/6) = 2_30 #

# R_1 = kök (6) 64 = ((180 + 360) / 6) = 2_90 #

# R_2 = 2 = ((180 + 720) / 6) = 2_150 #

# R_3 = 2 = (+ 1080 (180) / 6) = 2_210 #

# R_4 = 2_270 #

# R_5 = 2_330 #

Bu numaralar kim?

# R_0 = 2 (cos30 + isin30) = SQRT3 + # ı

# R_1 = 2i #

# R_2 = -sqrt3 + # ı

# R_3 = -sqrt3-i #

# R_4 = -2H #

# R_5 = SQRT3-i #