Bölüm kuralını kullanarak f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2'yi nasıl ayırt edersiniz?

Cevap:

#f '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx #

Açıklama:

İki fonksiyonun bölümünün türevini biliyorsunuz. # U # ve # V #formülüyle verilir # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

İşte, #u (x) = x ^ 2 - 2x # ve #v (x) = (x + 3) ^ 2 # yani #u '(x) = 2x-2 # ve #v '(x) = 2 (x + 3) # güç kuralı tarafından. Dolayısıyla sonuç.