Cevap:
# X = İn ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (LN4) #
Açıklama:
2. ^ (4x) -5 (2 ^ (2x-1/2)) + 2 = 0 <=> #
2. ^ ((2x) ^ 2) -5 * 2 ^ (2x) renkli (kırmızı) ila (xx) 5 * 2 ^ (- 1/2) + 2 = 0 <=> #
# (2 ^ (2x)) ^ 2- (25 / sqrt (2)) 2 ^ (2x) + 2 = 0 <=> #
Şimdi ikinci dereceden denklemin görülmesi kolay olmalı.
Değiştirmek zorundasın 2. ^ (2x) # bir y ile
# <=> y ^ 2 (25 / (2)) y + 2 = 0 #
• y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (625 / 2-2 * 2 * 2)) / 2 #
• y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 #
/ # 2 - # 2 ^ (2x) y = (sqrt (609/2), 25 / sqrt (2) *) =
Uygulama logaritmaları:
# 2xln2 = İn ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) #
# X = İn ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (2ln2) #
# X = İn ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (LN4) #
