Cevap:
Merkez #(5,-3)# ve yarıçapı #4#
Açıklama:
Bu denklemi forma yazmalıyız. # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
Nerede # (A, b) # dairenin merkezinin koordinatları ve yarıçapı # R #.
Yani denklem # x ^ 2 + y ^ 2-10x + 6y +18 = 0 #
Kareleri tamamlayın, böylece denklemin iki tarafına da 25 ekleyin.
# x ^ 2 + y ^ 2-10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
Şimdi her iki tarafa da 9 ekleyin
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 + 18 = 0 + 25 + 9 #
Bu olur
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
Böylece merkezin olduğunu görebiliriz. #(5,-3)# ve yarıçap #sqrt (16) # veya 4
Cevap:
merkez: #C (5, -3) #
yarıçap: # R = 4 #
Açıklama:
Bir dairenin genel denklemi:
#color (kırmızı) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 ……….. için (1) #, kimin merkez olduğu #color (kırmızı) (C ((- g-f)) # ve yarıçap olduğu #color (kırmızı) (r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) '#
Sahibiz, # X, ^ 2 + y ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
İle kıyaslama # Ambalajlama ^ n (1) #aldık
# 2g = -10,2f = 6 ve c = 18 #
# => g = -5, f = 3 ve c = 18 #
Yani, yarıçap # R = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
diğer bir deyişle # R = 4> 0 #
merkez #C (-g-f) => C (- (- 5), - 3) #
yani, merkez #C (5, -3) #
