Nasıl tamamen çarpan: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Cevap:

#color (mavi) (8 (x + 1) (x 2) #

Açıklama:

# 8x ^ 2-8x-16 #

Yapabiliriz Orta Vadeli Böl çarpanlara ayırmak için bu ifadenin.

Bu teknikte, şöyle bir ifadeyi çarpanlara ayırmamız gerekirse # ax ^ 2 + bx + c #2 sayı düşünmeliyiz ki:

# N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 #

# N_1 + N_2 = b = -8 #

Birkaç numara denedikten sonra # N_1 = -16 # ve # N_2 = 8 #

#(-16)*8 = -128#, ve #-16+8=-8#

# 8x ^ 2 renkli (mavi) (8x) 16 = 8x ^ 2 renkli (mavi) (16x + 8x) 16 #

# = 8x (x 2) +8 (x 2) #

# = (8x + 8), (x-2) #

# = renk (mavi) (8 (x + 1) (x 2) #, faktörize olan şeklidir.

Kasaba, akça ağaçlar ve gül çalıları için 500 dolar ayırdı. Akça ağaçların her biri 50 dolar, gül çalıları da her biri 25 dolar. Salvador, her akça ağacın etrafına üç gül çalısı dikmeye karar verir. Kaç akçaağaç ve gül çalısı almalı?

4 akçaağaç ve 12 gül çalısı almalı. 1 akçaağaç ağacının her grubu + 3 gül çalısı maliyeti: 50 $ + (3 * 25 $) = 125 $ Yani, 500 dolar ile satın almak mümkündür: 500/125 = 4 grup Her grup 1 akçaağaç ağacına sahip olduğunda, toplam akçaağaç : 4 * 1 = 4 akça ağaç Her grupta 3 gül çalısı olduğu için toplam gül çalısı: 4 * 3 = 12 # gül çalısı

Nasıl tamamen çarpan: x ^ 8-9?

X ^ 8-9 = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)), (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4) () x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4 )) Kareler çarpanlarına ayırma farkını kullanarak (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) sizde: x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) Muhtemelen istedikleri her şeydir ancak karmaşık sayılara izin veren faktörleri de değiştirebilirsiniz: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ ( 1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1/2)) = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1) / 4)), (x-i3 ^

Nasıl tamamen çarpan: 3x ^ 2 + y?

(sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y)) Burada doğal bir faktör yoktur. Bunu 2 karenin farkı olarak düşünebilirsiniz: 3x ^ 2 + y = (sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y))