Nasıl tamamen çarpan: x ^ 8-9?

Cevap:

# X, ^ 8-9 = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)), (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4) () x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1 / 4)) #

Açıklama:

Kareler çarpanlarına ayırma farkının kullanılması (# A ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #) var:

# X, ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) #

Muhtemelen tek istedikleri budur, ancak karmaşık sayılara izin vererek daha fazla faktör de alabilirsiniz:

# (X ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = #

# (X ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ (1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1 / 2)) = #

#, (X-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)), (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x- ((2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) 1 / sqrt

8 kök, 8 çözümdür: # X, ^ 8 = 9 #

Cevap:

faktör # x ^ 8 - 9 #

Açıklama:

# x ^ 8 - 9 = (x ^ 4 - 3) (x ^ 4 + 3) = #

= # (x ^ 2 - sqrt3) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

= # (x - kök (4) (3)) (x + kök (4) (3)) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

Kasaba, akça ağaçlar ve gül çalıları için 500 dolar ayırdı. Akça ağaçların her biri 50 dolar, gül çalıları da her biri 25 dolar. Salvador, her akça ağacın etrafına üç gül çalısı dikmeye karar verir. Kaç akçaağaç ve gül çalısı almalı?

4 akçaağaç ve 12 gül çalısı almalı. 1 akçaağaç ağacının her grubu + 3 gül çalısı maliyeti: 50 $ + (3 * 25 $) = 125 $ Yani, 500 dolar ile satın almak mümkündür: 500/125 = 4 grup Her grup 1 akçaağaç ağacına sahip olduğunda, toplam akçaağaç : 4 * 1 = 4 akça ağaç Her grupta 3 gül çalısı olduğu için toplam gül çalısı: 4 * 3 = 12 # gül çalısı

Nasıl tamamen çarpan: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Colour (blue) (8 (x + 1) (x 2) 8x ^ 2x8x factor 16 Etkili hale getirmek için bu ifadenin Orta Terimini Ayırabiliriz.Bu teknikte ax ^ gibi bir ifadeyi çarpanlara ayırmak zorunda kalırsak 2 + bx + c, şu şekilde 2 sayı düşünmemiz gerekir: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 ve N_1 + N_2 = b = -8 Bir kaç sayı denedikten sonra N_1 = -16 ve N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 ve -16 + 8 = -8 8x ^ 2 renk (mavi) (8x) 16 = 8x ^ 2 renk (mavi) (16x) +8x) 16 = 8x (x 2) +8 (x 2) = (8x + 8) (x -2) = renk (mavi) (8 (x + 1) (x 2)) faktörlendirilmiş form.

Nasıl tamamen çarpan: 3x ^ 2 + y?

(sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y)) Burada doğal bir faktör yoktur. Bunu 2 karenin farkı olarak düşünebilirsiniz: 3x ^ 2 + y = (sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y))