Üçgenin iki köşesinde (5 pi) / 8 ve (pi) / 12 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 18 ise, üçgenin olası en uzun kenarı nedir?

Cevap:

Mümkün olan en uzun çevre #137.434#

Açıklama:

İki açının olduğu gibi # (5pi) / 8 # ve # Pi / 12 #üçüncü açı

# Pi- (5pi) / 8-pi / 12 = (24pi) / 24- (15pi) / 24- (2pi) / 24 = (7pi) / 24 #

bu açıların en küçüğü # Pi / 12 #

Bu nedenle, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi için, uzun kenar #18#, açının karşısında olacak # Pi / 12 #.

Şimdi diğer iki taraf için de # B # ve # C #, kullanabiliriz sinüs formülüve kullanma

18. / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 8 =) C / sin ((7pi) / 24) #

veya 18. / 0,2588 = b / 0,9239 = C / 0,7933 #

bu nedenle # B = (18xx0.9239) /0.2588=64.259#

ve # C = (18xx0.7933) /0.2588=55.175#

ve çevre #64.259+55.175+18=137.434#

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 12 ise, üçgenin olası en uzun kenarı nedir?

Mümkün olan en uzun çevre 12 + 40,155 + 32,786 = 84,941'dir. İki açı (2pi) / 3 ve pi / 4 olduğundan, üçüncü açı pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12'dir. 12 uzunluğunun en uzun çevre kenarı için, a, en küçük pi / 12 açısının karşısında olmalı ve daha sonra sinüs formülü kullanılarak diğer iki taraf 12 / (günah (pi / 12)) = b / (günah ((2pi) /) olacaktır. 3)) = c / (günah (pi / 4)) Dolayısıyla b = (12sin ((2pi) / 3)) / (günah (pi / 12)) = (12xx0.866) / 0.2588=40.155 ve c = ( 12xxsin (pi / 4)) /

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 6 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 16 ise, üçgenin olası en uzun kenarı nedir?

Üçgenin mümkün olan en uzun çevresi renklidir (mor) (P_t = 71.4256) Verilen açılar A = (2pi) / 3, B = pi / 6 C = pi - (2pi) / 3 - pi / 6 = pi / 6 ikizkenar üçgen b & c tarafları ile eşit. En uzun çevreyi elde etmek için, en küçük açı (B & C) 16 a / sin (2pi) / 3) = 16 / sin (pi / 6) a = (16 * sin ((2pi) / 3) tarafına karşılık gelmelidir) ) / sin (pi / 6) = 27.7128 Çevre P_t = a + b + c = 16 + 27.7128 + 27.7128 = renk (mor) (71.4256) Üçgenin olası en uzun çevresi renkli (mor) (P_t = 71.4256)

Üçgenin iki köşesinde (3 pi) / 8 ve (pi) / 2 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 12 ise, üçgenin olası en uzun kenarı nedir?

Üçgenin olası en büyük alanı 347.6467 'dir. Verilen iki açı (3pi) / 8 ve pi / 2 ve uzunluk 12'dir. Kalan açı: = pi - ((((3pi) / 8) + pi / 2) = pi / 8) AB uzunluğunun (12) en küçük açının karşısında olduğunu farz ediyorum. ASA Alanını Kullanma = (c ^ 2 * günah (A) * günah (B)) / (2 * günah (C) Alan = (12 ^ 2 * günah (pi / 2) * günah ((3pi) / 8) ) / (2 * günah (pi / 8)) Alan = 347.6467