Bir sarkaç 0.5 s bir süre ile ileri geri sallanır. Sarkaç kolunun uzunluğu nedir?

Cevap:

Sarkaç kolunun uzunluğu # 0.06M. #

Açıklama:

Sarkaç kolunun uzunluğunu belirlemek için aşağıdaki denklemi kullanmamız gerekir:

Bilinen ve bilinmeyen değişkenlerimizi tanımlayalım. Sarkacın dönemine sahibiz, yerçekimine bağlı ivme değeri # 9,81 m / s ^ (2) #, ve # Pi # yaklaşık 3.14 değerine sahiptir. Bilinmeyen tek değişken L, bu yüzden L için çözülmesi gereken denklemi yeniden düzenleyelim.

İlk yapmak istediğiniz şey, karekökten kurtulmak için denklemin her iki tarafının karesidir:

# T ^ (2) = (2pi) ^ 2xxL / gr #

Hadi iki tarafı da çarpalım # G # sağ tarafa iptal etmek ve sol tarafa getirmek için:

# GxxT ^ (2) = (2pi) ^ 2xxL #

Şimdi biz tarafından bölmek # 4pi ^ (2) # L'yi tek başına almak için.

# (gxxT ^ 2) / (4pi ^ (2)) = L #

Sonra bilinen değerlerimizi bağlayabilir ve L için şu şekilde çözebiliriz:

# (9.81m / cancelsxx0.5cancels ^ (2)) / (4pi ^ (2)) #

#L = 0.06m #