Ürün kuralını kullanarak f (x) = (4x ^ 2 + 5) * e ^ (x ^ 2) 'yi nasıl ayırt edersiniz?

Cevap:

#f '(x) = 2XE ^ (x ^ 2) (4x ^ 2 + 9) #

Açıklama:

Ürün kuralı: #f '(x) = u'v + v'u #

#f (x) = (4x ^ 2 + 5) * e ^ (x ^ 2) #

let # U = 4x ^ 2 + 5 # ve # V = e ^ (x ^ 2) #

# U '= 8x #

# V '= 2XE ^ (x ^ 2) #

#:. f (x) = 8x * e ^ (x ^ 2) + 2XE ^ (x ^ 2) * (4x ^ + 5 2) #

# = 2XE ^ (x ^ 2) (4 + 4 kere ^ + 5 2) #

# = 2XE ^ (x ^ 2) (4x ^ 2 + 9) #