Karışık bir sayı olarak 3.51 tekrarlanan nedir?

Karışık bir sayı olarak 3.51 tekrarlanan nedir?
Anonim

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüme bakın: 3.51515151 … varsayımıyla

Açıklama:

İlk önce şunu yazabiliriz:

#x = 3.bar51 #

Daha sonra, her bir tarafını çarpabiliriz. #100# vererek:

# 100x = 351.bar51 #

Daha sonra, birinci denklemin her bir tarafını, ikinci denklemin her bir tarafından çıkararak çıkarabiliriz:

# 100x - x = 351.bar51 - 3.bar51 #

Şimdi çözebiliriz # X # aşağıdaki gibi:

# 100x - 1x = (351 + 0.bar51) - (3 + 0.bar51) #

# (100 - 1) x = 351 + 0.bar51 - 3 - 0.bar51 #

# 99x = (351 - 3) + (0.bar51 - 0.bar51) #

# 99x = 348 + 0 #

# 99x = 348 #

# (99x) / renk (kırmızı) (99) = 348 / renk (kırmızı) (99) #

# (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (99)))) x) / iptal (renkli (kırmızı) (99)) = (3 x x 116) / renkli (kırmızı) (3 x x 33) #

#x = (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (3)))) xx 116) / renkli (kırmızı) (renkli (siyah) (iptal (renkli (kırmızı) (3)))) xx 33) #

#x = 116/33 #

Şimdi bunu karışık bir sayıya dönüştürebiliriz:

#116/33 = (99 + 17)/33 = 99/33 + 17/33 = 3 + 17/33 = 3 17/33#

3.5111111 arıyorsanız, bu aynı işlem kullanılabilir …

100 ile çarpmak yerine 10 ile çarpın, çünkü sadece bir sayı tekrar ediyor.