Bu işlevin etki alanı ve aralığı ve tersi f (x) = sqrt (x + 7) nedir?

F (x) = {x alanı#içinde#R ', #x> = -7 #}, Range = {y#içinde#R, y#>=0#}

Etki alanı # f ^ -1 (x) #= {x#içinde#R}, Range = {y#içinde#R, #y> = -7 #}

Fonksiyonun etki alanı tamamen x olacaktır, öyle ki # X + 7> = 0 #veya #x> = -7 #. Dolayısıyla {x#içinde# R ', # x> = - 7 #}

Aralık için, y = 'yi düşünün#sqrt (x + 7) #. Dan beri#sqrt (x + 7) # olmalı #>=0#açıktır ki #y> = 0 #. Aralık {y olur#içinde#R, y#>=0#}

Ters fonksiyon olacaktır # f ^ -1 (x) #= # x ^ 2-7 #.

Ters fonksiyonun alanı {x olan tüm gerçek x'tir.#içinde#R}

Ters fonksiyon aralığı için y = # X ^ 2 #-7, x için. Bu x = olur #sqrt (y + 7) #. Bu açıkça göstermektedir ki • y + 7> = 0 #. Dolayısıyla Aralık {y olacaktır #içinde#R ', #y> = -7 #}