Parabol denkleminin (-4, -7) 'ya ve y = 10' un direktifine odaklanan tepe noktası nedir?

Cevap:

Parabol denklemi: # y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1,5 #

Açıklama:

Odak noktası #(-4,-7) #ve directrix • y = 10 #. Vertex ortada

odak ve directrix arasında. Bu nedenle köşe

# (- 4, (10-7) / 2) veya (-4, 1.5) #. Denkleminin tepe biçimi

parabol # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # köşe

# h = -4 ve k = 1.5 #. Yani parabol denklemi

# y = a (x + 4) ^ 2 +1,5 #. Köşe noktasının directrix'e uzaklığı

# d = 10-1.5 = 8.5 #, biliyoruz # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 8.5 = 1 / (4 | a |) veya | a | = 1 / (8.5 * 4) = 1/34 #. İşte directrix

tepe üzerinde, yani parabol aşağı açılır ve # Bir # olduğu

negatif #:. a = -1 / 34 # Dolayısıyla parabol denklemi

# y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1,5 #

{-1/34 (x + 4) ^ 2 + 1,5 grafiği -40, 40, -20, 20}