Hangi denklem y = (x + 3) ^ 2 + (x + 4) ^ 2 vertex biçiminde yeniden yazıldı?

Cevap:

• y = 2 (x + 7/2) ^ 2/2 + 1 #

Açıklama:

Bu biraz sinsi bir soru. Bunun bir parabol olduğu hemen belli olmamakla birlikte, “tepe noktası formu”, özellikle biri için bir denklem şeklidir. Bu bir parabol, daha yakından bakıldığında ortaya çıkan, şanslı olan şey … Bu "kareyi tamamlamak" ile aynı şeydir - denklemi formda istiyoruz #a (x-s) ^ 2 + K #.

Buradan oraya ulaşmak için önce iki parantezi çarptıktan sonra terimleri topladık, sonra yapmak için bölmeye başladık. # X ^ 2 # katsayı 1:

1. / 2y = x ^ 2 + 7x + 25/2 #

O zaman bize doğru olan köşeli bir parantez buluruz. # X # katsayısı. Genel olarak unutmayın

# (X + n) ^ 2, x ^ 2 + 2n + n ^ 2 #

Biz seçiyoruz # N # varlığımızın yarısı olmak # X # katsayısı, yani #7/2#. O zaman ekstraları çıkarmamız gerek. # N ^ 2 = 49/4 # biz tanıttık. Yani

1. / 2y = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4 + 25/2 = (x + 7/2) ^ 2 + 1/4 #

Almak için geri çarpın • y #:

• y = 2 (x + 7/2) ^ 2/2 + 1 #