(2, 4) ve (4,0) noktalarından geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

• y = 2x + 8 #

Açıklama:

Bir çizginin denklemi #color (blue) "yamaç-kesişme formu" # olduğunu.

#color (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (y = mx + b) renk (beyaz) (2/2) |))) #

m eğimi ve b'yi temsil ettiğinde, y-kesişimi

Denklemi oluşturmak için m ve b'yi bulmamız gerekiyor.

M'yi bulmak için #color (blue) "gradyan formülü" #

#color (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (kütle = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) renk (beyaz) (2/2) |))) #

nerede # (x-1, y_1) "ve" (x_2, y_2) "2 koordinat noktasıdır" #

Buradaki 2 puan (2, 4) ve (4, 0)

let # (x_1, y_1) = (2,4) "ve" (x_2, y_2) = (4,0) #

# RArrm = (0-4) / (4-2) = (- 4) / 2 = -2 #

Biz yazabiliriz kısmi denklem gibi • y = 2x + B #

B bulmak için, 2 noktasından herhangi birini yerine kısmi denklem ve b için çözmek.

(4, 0) kullanarak, bu x = 4 ve y = 0

# RArr0 = (- 2xx4) + brArr0 = -8 + brArrb = 8 #

# rArry = -2x + 8 "denklem" #

Cevap:

+ Y = 8 # 2x

Açıklama:

İki koordinat biliniyorsa, daha doğrudan bir formül;

# (Y-y_1) / (y_2-y_1) = (X-x_1) / (x_2-x_1) #

# (X_1, y_1) = (2,4) #

# (X_2, y_2) = (4,0) #

#, (Y-4) / (0-4) = (X-2) / (4-2 #

• y / -4 = (x-4) / 2 #

# 2y = -4x + 8 #

# 4x + 2y = 16 #

+ Y = 8 # 2x