Neden sqrtx = x ^ (1/2)? + Örnek

Neden sqrtx = x ^ (1/2)? + Örnek
Anonim

Bunun doğru olmasının nedeni, kesirli üslerin bu şekilde tanımlanmış olmasıdır.

Örneğin, # X, ^ (1/2) # anlamına gelir kare kök arasında # X #, ve # X, ^ (1/3) # anlamına gelir küp kökü arasında # X #. Genel olarak, # X, ^ (1 / n) # anlamına gelir # N #inci kökü # X #, yazılı #root (n) (x) #.

Üserler yasasını kullanarak kanıtlayabilirsiniz:

# X, ^ (1/2) * x ^ (1/2) = x ^ ((1/2 + 1/2)) = x ^ 1 = x #

ve

# Sqrtx * sqrtx = x #

Bu nedenle, # X, ^ (1/2) = sqrtx #.