(X ^ 2 + 2) / (x + 4) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Etki alanı #R, RR'de - {- 4} #. Aralık #y içinde (-oo, -16.485 uu 0.485, + oo) #

Açıklama:

Payda #!=0#

# X + 4! = 0 #

# katı = -! 4 #

Etki alanı #R, RR'de - {- 4} #

Aralığı bulmak için, follws olarak devam edin

let • y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) #

#y (x + 4) = x ^ 2 + 2 #

# X, ^ 2-yx + 2-4y = 0 #

Bu, ikinci dereceden bir denklem # X ^ 2 # ve çözüm bulmak için

ayrımcı #Delta> = 0 #

bu nedenle

#Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 #

• y ^ 2-16y-8> = 0 #

Çözümler

#y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16,97) / 2 #

# Y_1 = -16,485 #

# Y_2 = 0.485 #

Aralık #y içinde (-oo, -16.485 uu 0.485, + oo) #

grafik {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) -63.34, 53.7, -30.65, 27.85}